斐波那契数，通常指斐波那契数列中的 F(n)，每一个数都是前两个数的和，数列从 0 和 1 开始。也就是说，F(0) = 0, F(1) = 1, F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1。

给定一个数字 N，求 F(N) 的值。

例一：
输入： 2
输出： 1
解释： F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

例二：
输入： 3
输出： 2
解释： F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

例三：
输入： 4
输出： 3
解释： F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

看到这个题，第一想法就是递归计算，这个方法虽然简单，但是时间复杂度太高，计算大数字时非常耗时。那么换一种思路，用空间换时间，将计算好的数字保存下来，每次计算时只需将前两个数字求和即可。

/*
 * 509. Fibonacci Number
 * https://leetcode.com/problems/fibonacci-number/submissions/
 * https://www.whosneo.com/509-fibonacci-number/submissions/
 */

public class Fib {
    public static void main(String[] args) {
        Fib solution = new Fib();

        System.out.println(solution.fib(5));
        System.out.println(solution.fib(20));
    }

    private int fib(int N) {
        if (N == 0) return 0;
        if (N == 1) return 1;

        int[] fib = new int[N + 1];
        fib[0] = 0;fib[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= N; i++)
            fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];

        return fib[N];
    }
}